Comment bien choisir et associer des quartz oscillateurs de 1 MHz et 32,768 kHz pour les applications LPWAN

Un appareil LPWAN typique pour LoRaWAN®, NB-IoT, LTE-M ou des technologies radio similaires fonctionne avec deux quartz oscillateurs. Le quartz de l'ordre du MHz fournit la référence à la puce radio et détermine ainsi la fréquence porteuse, le pas de canal et la synchronisation de la liaison radio. Il ne fonctionne que pendant les courtes phases de mesure, d'émission et de réception. Le quartz de 32,768 kHz alimente l’horloge en temps réel (RTC) et fonctionne en continu, même en mode veille, dans lequel les appareils LPWAN passent la grande majorité de leur durée de vie.

Il en découle deux objectifs d’optimisation distincts : pour le quartz MHz, il est essentiel d’obtenir une mise en oscillation rapide et fiable à chaque réveil. Avec le quartz à 32 768 kHz, l’objectif est d’obtenir un courant continu aussi faible que possible de l’oscillateur RTC tout en conservant une réserve d’oscillation élevée. Ces deux objectifs sont atteints grâce à un même paramètre : une faible résistance résonante (ESR).

La fréquence du quartz oscillateur en MHz est déterminée par le circuit intégré radio utilisé. Dans les applications LPWAN, les fréquences couramment utilisées sont 24 MHz, 32 MHz, 38,4 MHz, 39 MHz, 40 MHz, 48 MHz, 50 MHz et 52 MHz. La fiche technique et le schéma de référence du fabricant de la puce font toujours autorité, y compris en ce qui concerne la capacité de charge et la précision de fréquence qui y sont spécifiées.

La forme du boîtier dépend de la surface disponible sur le module. PETERMANN-TECHNIK propose les séries suivantes pour les applications LPWAN :

Sur le plan électrique, un quartz oscillateur proche de sa résonance peut être décrit par le schéma équivalent de Butterworth-Van-Dyke : un montage en série composé d’une inductance dynamique L_m, d’une capacité dynamique C_m et d’une résistance de perte R_m (ESR), en parallèle avec la capacité statique C₀. L’ESR regroupe toutes les pertes dans le résonateur. L’étage oscillateur du circuit intégré doit compenser ces pertes.

Dans le circuit de Pierce couramment utilisé dans les puces radio et les microcontrôleurs, l’inverseur, associé aux condensateurs de charge C₁ et C₂, génère une impédance d’entrée négative. En simplifiant, sans tenir compte de C₀, on a :

−R_neg ≈ − g_m / (ω² · C₁ · C₂) avec ω = 2π · f

g_m : pente de l'étage oscillateur, C₁, C₂ : condensateurs de charge externes, y compris les capacités des broches et des pistes conductrices

Pour que l’oscillateur se stabilise de manière fiable, la valeur absolue de la résistance négative doit être nettement supérieure à l’ESR, et ce indépendamment de la température, de la tension d’alimentation, du vieillissement et des variations entre composants. Ce rapport est décrit par le facteur de sécurité :

SF = |−R_neg| / ESR_max

En pratique, des valeurs à partir de SF ≥ 5 sont considérées comme sûres. Les spécifications du fabricant du circuit intégré prévalent.

La formule met en évidence l’effet de levier du quartz : si l’ESR est divisé par deux, le facteur de sécurité double, à circuit inchangé. Il est également possible d’obtenir le même facteur de sécurité avec une pente g_m plus faible, et donc avec un courant d’oscillateur plus faible. C’est précisément là qu’intervient notre conception exclusive LRT (Low ESR Resonator Technology), conçue pour des résistances de résonance particulièrement faibles.

Après la mise sous tension, l'amplitude des oscillations issues du bruit augmente de manière exponentielle. La constante de temps de cette augmentation dépend directement de la différence entre la résistance négative et l'ESR :

τ ≈ 2 · L_m / ( |−R_neg| − ESR )

t_start ≈ τ · ln( A_end / A₀ )

A₀ : amplitude initiale (bruit), A_end : amplitude stabilisée

Plus l'écart entre |−R_neg| et l'ESR est grand, plus le temps de stabilisation est court. Un ESR faible a un effet particulièrement marqué lorsque l'étage oscillateur est conçu pour fonctionner à la limite de ses capacités, par exemple en cas de faible tension de batterie, de basses températures ou d'oscillateurs configurés pour économiser de l'énergie. Exemple de calcul : si |−R_neg| est égal au double de l’ESR et que l’ESR est divisé par deux, la constante de temps τ est réduite d’un tiers.

Pour un quartz de 32,768 kHz, L_m est, en raison de sa forme en diapason, d’un ordre de grandeur supérieur à celui d’un quartz MHz. Le temps de stabilisation se situe donc généralement entre quelques centaines de millisecondes et quelques secondes. Une réserve d'oscillation insuffisante a ici une importance particulière ; dans le pire des cas, le RTC ne démarre pas du tout après un changement de pile ou par temps froid.

Quartz MHz : énergie par cycle de réveil

Pendant que l'oscillateur MHz se met en marche, la puce radio reste en attente et, selon l'architecture, le microcontrôleur est également actif. L’énergie consommée lors de ce processus se répète à chaque cycle de réveil :

ΔE_jour ≈ N · U_B · I_Sys · Δt_start

N : nombre de réveils par jour, U_B : tension de la batterie, I_Sys : courant du système pendant la mise en marche, Δt_start : réduction du temps de mise en marche

Exemple de calcul : un capteur se réveille une fois par minute, soit N = 1 440 fois par jour. Si le temps de montée en régime est réduit de 0,5 ms, cela représente un gain quotidien de 0,72 s sur le temps d’attente du système, soit environ 44 minutes de fonctionnement actif sur une durée de vie de dix ans.

Quartz de 32,768 kHz : courant continu de l'horloge temps réel (RTC)

L'oscillateur de l'horloge temps réel fonctionne 24 heures sur 24. De nombreux circuits intégrés permettent de régler la pente ou le courant de polarisation de l’oscillateur à 32 768 kHz, ou régulent automatiquement l’amplitude. Un quartz à faible ESR atteint le facteur de sécurité requis même avec une pente plus faible. Étant donné que l’oscillateur RTC peut représenter une part importante du courant de repos d’un appareil LPWAN, toute économie réalisée à ce niveau a un impact sur l’ensemble de la durée de vie.

Niveau d’excitation

La puissance dissipée dans le quartz (niveau d'excitation) se calcule à partir du courant du quartz et de l'ESR. Elle ne doit pas dépasser la valeur limite indiquée dans la fiche technique, ce dont il faut particulièrement tenir compte pour les quartz miniatures :

DL = I_Q² · ESR ≈ ESR · ( 2π · f · (C₀ + C_L) · U_Q )²

I_Q : valeur efficace du courant du quartz, U_Q : valeur efficace de la tension aux bornes du quartz

Dans le cas des quartz en diapason, l'ESR augmente généralement de manière significative à mesure que la taille diminue. Plus le quartz de 32,768 kHz est petit, plus la réserve d'oscillation est réduite pour un étage oscillateur identique, et plus l'oscillateur RTC nécessite une pente et un courant élevés.

Le M3215RR allie une très faible ESR (max. 50 kΩ) au prix le plus avantageux parmi les quartz miniaturisés de 32,768 kHz. Notre recommandation pour l'intégration dans vos conceptions est donc la suivante : pour gagner de la place, privilégiez les quartz MHz ; pour les quartz à 32,768 kHz, optez pour une faible ESR.

Dans les projets de design dont nous nous sommes chargés, cette recommandation a été très bien accueillie. On utilise souvent un quartz oscillateur de la série SMD01612/4 ou SMD02016/4 en combinaison avec le M3215RR. Cette combinaison allie un format compact à un faible coût et, d’après notre expérience, permet de réaliser les économies d’énergie les plus importantes au niveau du système. Nos quartz oscillants en MHz et en kHz étant basés sur la conception exclusive LRT, ces deux sources d’horloge oscillent très rapidement et de manière très fiable grâce à leur très faible résistance au sein du circuit.

Le quartz n'oscille à sa fréquence nominale que si le circuit fournit la capacité de charge spécifiée C_L. Celle-ci est constituée des condensateurs externes et des capacités parasites des broches et des pistes conductrices :

C_L = ( C₁ · C₂ ) / ( C₁ + C₂ ) + C_stray

pour C₁ = C₂ : C₁ = C₂ = 2 · ( C_L − C_stray )

C_stray : généralement de l’ordre de quelques pF, en fonction du circuit intégré et de la configuration

Si la capacité de charge réelle s’écarte de la valeur de consigne, la fréquence varie. La sensibilité (sensibilité de pulling) est égale à :

S ≈ − C_m / ( 2 · ( C₀ + C_L )² ) · 10⁶ [ppm/pF]

Les petits quartz ont une capacité dynamique C_m plus faible et sont donc légèrement moins sensibles aux variations de capacité. Pour la liaison radio, c’est l’ensemble du budget de fréquence qui compte, comprenant la tolérance d’étalonnage à 25 °C, la stabilité en température, le vieillissement et l’erreur de capacité sous charge. Ce budget doit rester dans les limites spécifiées par le circuit intégré radio. Si une puce exige une précision de fréquence plus stricte en fonction de la température que ne peut l’offrir un quartz oscillateur, le fabricant prescrit alors un TCXO. Dans ce cas, nous vous conseillons également sur les oscillateurs à quartz adaptés.

Si le circuit intégré le permet, une capacité de charge plus faible réduit le courant de l'oscillateur : des valeurs plus faibles pour C₁ et C₂ augmentent la résistance négative selon la formule de la section 3. Cependant, la sensibilité de polarisation S augmente simultanément, de sorte que les capacités parasites ont un impact plus important sur la fréquence.

• Placer le quartz aussi près que possible des broches de l'oscillateur du circuit intégré ; veiller à ce que les pistes conductrices soient courtes et symétriques.
• Prévoir une plage de masse continue sous le quartz ; ne pas faire passer de lignes de signal sous le boîtier.
• Respecter la distance par rapport aux régulateurs à découpage, aux lignes d’horloge et aux chemins HF.
• Avec un quartz de 32,768 kHz, faire attention aux courants de fuite : les résidus de flux et l’humidité peuvent solliciter le nœud d’oscillateur à très haute impédance.
• Déterminer la capacité parasite C_stray sur la carte finie, puis définir définitivement C₁/C₂.

• Reprendre la fréquence, la capacité de charge et la précision de fréquence indiquées dans la fiche technique et le schéma de référence du circuit intégré radio.
• Choisir la version en MHz en fonction de la surface du module, de préférence SMD01612/4 ou SMD02016/4.
• Pour le RTC, prévoir le M3215RR.
• C₁/C₂ en tenant compte de C_stray.
• Vérifier que le coefficient de sécurité SF = |−R_neg| / ESR_max ≥ 5 en fonction de la température et de la tension d'alimentation.
• Mesurer le temps de montée en régime et le niveau de commande sur la carte finie.
• Mesurer la fréquence sur la carte et vérifier la capacité de charge.

La société PETERMANN-TECHNIK GmbH, située à Landsberg am Lech, est spécialisée depuis 1996 dans les quartz oscillants et les oscillateurs à quartz. En collaboration avec notre usine de fabrication, avec laquelle nous entretenons depuis 1996 un partenariat exclusif pour l'Europe, nous proposons, grâce à la technologie LRT (Low ESR Resonator Technology), des quartz oscillants présentant des résistances de résonance particulièrement faibles.

En tant qu’entreprise certifiée ISO 9001, nous assumons la responsabilité de la qualité de nos produits. Nos ingénieurs d’application accompagnent les développeurs depuis le premier schéma de circuit jusqu’aux mesures sur la carte finale.

Vous développez un module LPWAN ? Nos ingénieurs d'application vous accompagnent dans le choix du quartz, de la capacité de charge et de la fiabilité de mise en oscillation. Contact : www.petermann-technik.de

• Choisir le quartz adapté aux applications LoRaWAN®
• Cristaux oscillants LRT
• Vérifier la résistance d’entrée négative −Rneg et la marge de sécurité de mise en oscillation
• Vérifier l’ESR (résistance série équivalente) du quartz
• Mesurer le temps de démarrage de l'oscillateur à quartz
• Mesurer le niveau de commande et le courant du quartz
• Dimensionner les capacités externes C1/C2 et déterminer Cstray
• Déterminer les capacités parasites Cpar sur le circuit imprimé
• Mesurer et vérifier la capacité de charge CL dans le circuit
• Pourquoi mon quartz de 32 768 kHz ne se met-il pas en oscillation ?
• Configurateur de quartz